Question

ATIVIDADE 1 - Escreva a fração geratriz de cada número decimal abaixo.
a) 0,525252 ... =
b) 0,555 ... =
c) 0,12444 ... =
d) 6,241241241 ... =
e) 0,48121121121 ... =
f) 35,212121 ... =

Answer 1

• Como encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica?

1) Escreva o número sem a vírgula e sem o padrão de repetição no numerador da fração.

2) Subtraia a parte do número que não repete dele.

3) No denominador, coloque quantos noves forem os algarismos que se repetem no padrão e quantos zeros forem os algarismos que não se repetem após a vírgula.

4) Simplifique a fração, se possível, até ela se tornar irredutível.

Seguindo os passos, vamos resolver seu exercício.

$0,5252\cdots = \dfrac{52}{99} \\\\0,55\cdots = \dfrac59\\\\0,1244\cdots = \dfrac{124-12}{900} = \dfrac{112}{900} = \dfrac{28}{225}\\\\6,241241\cdots = \dfrac{6241-6}{999} = \dfrac{6235}{999}\\\\0,481211211\cdots = \dfrac{481211-1211}{999900} = \dfrac{480000}{999900} = \dfrac{1600}{3333}\\\\35,2121\cdots = \dfrac{3521-21}{99} = \dfrac{3500}{99}$

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