ATIVIDADE 1 - Escreva a fração geratriz de cada número decimal abaixo.
a) 0,525252 ... =
24
b) 0,555 ... =
c) 0,12444 ... =
d) 6,241241241 ... =
e) 0,48121121121 ... =
f) 35,212121 ... =
Soluções para a tarefa
A fração geratriz de cada número decimal abaixo é: a) 52/99; b) 5/9; c) 112/900; d) 6235/999; e) 48073/99900; f) 3486/99.
a) No número 0,525252... o 52 se repete infinitamente após a vírgula. Então, devemos colocar dois 9 no denominador e o 52 no numerador.
Assim, 0,5252... = 52/99.
b) No número 0,555... o 5 se repete infinitamente após a vírgula. Então, colocaremos um 9 no denominador e o 5 no numerador.
Logo, 0,555... = 5/9.
c) No número 0,12444... o 4 se repete infinitamente e o 12 não. Sendo assim, no denominador teremos 900 e no numerador colocaremos 124 - 12 = 112.
Portanto, 0,12444... = 112/900.
d) No número 6,241241241... o 241 se repete infinitamente. Então, colocaremos três 9 no denominador e o 241 no numerador. Como temos o 6 antes da vírgula, devemos adicioná-lo à fração:
6,241241241... = 6 + 241/999
6,241241241... = 6235/999.
e) No número 0,48121121121... temos que 121 se repete infinitamente e 48 não se repete. Sendo assim, no denominador teremos o número 99900.
Já no numerador devemos colocar 48121 - 48 = 48073.
Portanto:
0,48121121121... = 48073/99900.
f) Por fim, temos que o número 35,212121... é igual a:
35,212121... = 35 + 21/99
35,212121... = 3486/99.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) 0,525252 ... =
52/99
b) 0,555 ... =
5/9
c) 0,12444 ... =
124-12/900=112/900
d) 6,241241241 ... =
6241-6/999=6235/999
e) 0,48121121121 ... =
48121-48/99900=. 48073/99900
f) 35,212121 ... =
3521-35/99=3486/99
1162/33
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