Question

                                                               Atividade

1-Entre os quatro trinômios abaixo, há dois que são quadrados perfeitos. Faça a fatoração.

a)x² + 16x + 64
b)4x² + 6xy - 8y²
c)16x² + 8xy + 2y²
d)9x² + 12xy + 4y²

2-Escreva estes trinômios na forma de um quadrado.

a)x² + 2x + 1
b)a² - 6a + 9
c)x² + 20x + 100
d)n² - 10n + 25
e)y² - 22y + 121
f)x² - 16x + 64

Answer 1

1) $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

a) $x^2+16x+64=(x)^2+2\cdot8x+(8)^2=(x+8)^2$

d) $9x^2+12xy+4y^2=(3x)^2+2\cdot(3x)\cdot(2y)+(2y)^2=(3x+2y)^2$


2)

a) $x^2+2x+1=(x)^2+2\cdot\ x\cdot1+(1)^2=(x+1)^2$

b) $a^2-6a+9=(a)^2-2\cdot\ a\cdot3+(3)^2=(a-3)^2$

c) $x^2+20x+100=(x)^2+2\cdot\ x\cdot10+(10)^2=(x+10)^2$

d) $n^2-10n+25=(n)^2-2\cdot\ n\cdot5+(5)^2=(n-5)^2$

e) $y^2-22y+121=(y)^2-2\cdot\ y\cdot11+(11)^2=(y-11)^2$

f) $x^2-16x+64=(x)^2-2\cdot\ x\cdot(8)^2=(x-8)^2$

Answer 2

1)

a)x² + 16x + 64 = (x+8)²
b)4x² + 6xy - 8y² -----------> não é quadrado perfeito
c)16x² + 8xy + 2y² -----------> não é quadrado perfeito
d)9x² + 12xy + 4y² = (3x+2y)²

2)

a)x² + 2x + 1 = (x+1)²
b)a² - 6a + 9 = (a+3)²
c)x² + 20x + 100 = (x+10)²
d)n² - 10n + 25 = (n - 5)²
e)y² - 22y + 121 = (y - 11)²
f)x² - 16x + 64 = (x-8)²