Atividade 1
Considere a função f:M⟶R definida por f(x)=tg(x)–1, em que M={x∈R / x≠π2+k ⋅π, k∈Z}.
O gráfico dessa função está representado em
Soluções para a tarefa
Resposta:
Veja o gráfico da função na imagem anexa.
Explicação passo a passo:
A função está definida como:
f:M -> R / f(x) = tg(x)-1
onde
M = {x ∈ R | x ≠ π/2 + k*π, k ∈ Z}
A função é indefinida para x = π/2 + k*π, k ∈ Z, pois nesses valores de x o denominador de tg(x) = sen(x)/cos(x) é zero. Vamos traçar o gráfico usando uma planilha Excel.
Na planilha, vamos preencher as colunas A e B com os valores de x e f(x), da seguinte forma:
- Na célula A1, digitar a fórmula =-PI()+PI()/270
- Na célula A2, digitar a fórmula =A1+PI()/250
- Copiar a fórmula de A2 até A583.
- Nas células de B1 até B583, preencher com a fórmula TAN(A1) até TAN(A583).
- Selecionar as células de A1 até B583
- Clicar no menu Inserir/Gráficos/Dispersão com Linhas Retas e Marcadores.
- O gráfico será inserido na posição atual do cursor, como na imagem anexa.
Observe que a função tg(x) tende ao infinito positivo para x aproximando de -π/2 pela esquerda, e para infinito negativo para x aproximando de -π/2 pela direita, o mesmo ocorrendo para x = π/2 + k*π, k ∈ Z.
