Question

ATIVIDADE 1
Considerando os números complexos como recurso para dar sentido ao calculo de qua
cões algébricas, composto por parte real x e parte imaginária yi, sendo i = -1, encontre os
valores das raízes a seguir:
a) √- 121
b) √ - 16
c) √ - 49
d) √ - 25
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Answer 1

Utilizando definição de número complexo e propriedades radiciais, temos que:

a) 11i.

b) 4i.

c) 7i.

d) 5i.

Explicação passo-a-passo:

Para resolvermos estas questões, basta fatorarmos os valores dentro das raízes e decompor estas para sobrar somente valores inteiros e a raíz de -1, note:

a) √(- 121)

Fatorando este valor, temos:

√(-1 . 11 . 11)

√(-1 . 11²)

Seperando as raízes:

√(-1) . √(11²)

Raíz corta com o quadrado e a raíz de -1 vira i:

√(-1) . √(11²)

i . 11

11i

b) √ - 16

Fatorando este valor, temos:

√(-1 . 4 . 4)

√(-1 . 4²)

Seperando as raízes:

√(-1) . √(4²)

Raíz corta com o quadrado e a raíz de -1 vira i:

√(-1) . √(4²)

i . 4

4i

c) √ - 49

Fatorando este valor, temos:

√(-1 . 7 . 7)

√(-1 . 7²)

Seperando as raízes:

√(-1) . √(7²)

Raíz corta com o quadrado e a raíz de -1 vira i:

√(-1) . √(7²)

i . 7

7i

d) √ - 25

Fatorando este valor, temos:

√(-1 . 5 . 5)

√(-1 . 5²)

Seperando as raízes:

√(-1) . √(5²)

Raíz corta com o quadrado e a raíz de -1 vira i:

√(-1) . √(5²)

i . 5

5i