Question

Atividade 1) Calcule a distância entre os pontos A e B, sabendo que suas coordenadas são A (2,4) e B (-5, - 2​

Answer 1

Resposta: Distância entre os pontos é igual a 9,22

Explicação passo a passo: A distância entre dois pontos pode ser calculado pela seguinte equação:

$A = ( x_{a} , y_{a} ) \\ B = ( x_{b} , y_{b} ) \\ D_{AB} = \sqrt{ (x_{a} - x_{b})^2 + (y_{a} - y_{b})^2}$

Substituindo os valores dos pontos A e B informados no problema, podemos achar a distância entre os pontos:

$D_{AB} =\sqrt{ (2 - ( - 5 ))^2 + (4 - ( - 2 ))^2} \\D_{AB} = \sqrt{ (7)^2 + (6)^2} \\D_{AB} = \sqrt{ 49 + 36} \\ D_{AB} =\sqrt{85} \\ D_{AB} =9,22$

A distância entre os pontos A e B é 9,22.

Para compreender melhor esta resposta, tente compreender a distância horizontal entre os pontos como a variação em x , que é a diferença $x_{a} - x_{b}$, e a distância vertical entre os pontos como a diferença $y_{a} -y_{b}$. Se desenharmos uma semi-reta conectando os dois pontos, e colocarmos duas semi-retas, uma horizontal e outra vertical iremos formar um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é a distância entre os pontos. Utilizando o teorema de Pitágoras chegamos na equação utilizada para resolver este problema.  

$A = ( x_{a} , y_{a} ) \\ B = ( x_{b} , y_{b} ) \\ D_{AB} = \sqrt{ (x_{a} - x_{b})^2 + (y_{a} - y_{b})^2}$

Veja a imagem anexada para visualizar melhor.