Question

ATIVIDADE 1 - A velocidade da luz é
aproximadamente 300.000 km/s, ou seja, a cada
segundo a luz percorre uma distância de 300.000
km. A tabela abaixo mostra algumas das menores
distâncias, em Unidade Astronômica, entre a Terra
e Marte.
A NASA pretende construir uma nave espacial que
pode atingir até 30% da velocidade da luz. Nessas
condições, considerando as menores distâncias
entre a Terra e Marte, qual seria o maior e o menor
tempo de uma viagem até Marte com essa
velocidade?

Dado: 1 UA = 150 milhões de km

Answer 1

• O que é a equação de velocidade?

É a equação que relaciona o espaço percorrido por um móvel com o intervalo de tempo gasto para percorrer esse espaço, ou seja,

$v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}$

• Resolvendo o problema

A partir da equação de velocidade, temos

$v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}\\\\v~.~\Delta t=\Delta s\\\\\Delta t=\dfrac{\Delta s}{v}$

Do enunciado, temos

$v=30\%~de~c\\\\v=\dfrac{30}{100}~.~c\\\\v=0,3~.~c\\\\v=0,3~.~300.000~km/s\\\\v=90.000~km/s\\\\\\1~\text{UA}=150.000.000~km$

A tabela correta é dada abaixo:

$\begin{array}{rl}Data&UA\\14/04/14&0,61\\30/05/16&0,50\\31/07/18&0,38\\06/10/20&0,41\\01/12/22&0,54\\12/01/25&0,64\\20/02/27&0,67\\29/03/29&0,64\\12/05/31&0,55\\\end{array}$

A partir dela, temos:

Menor distância = 0,38 UA

$\Delta t=\dfrac{\Delta s}{v}\\\\\Delta t=\dfrac{0,38~.~150.000.000}{90.000}\\\\\Delta t=\dfrac{57.000.000}{90.000}\\\\\boxed{\Delta t \approx 633~s=10~min~e~33~s}$

Maior distância = 0,67 UA

$\Delta t=\dfrac{\Delta s}{v}\\\\\Delta t=\dfrac{0,67~.~150.000.000}{90.000}\\\\\Delta t=\dfrac{100.500.000}{90.000}\\\\\boxed{\Delta t \approx 1.117~s=18~min~e~37~s}$

• Para saber mais

brainly.com.br/tarefa/25809996