Question

Atividade 03: Dados os conjuntos A = {0, 1, 2, 3) e B = {3, 4, 5, 6), considere as relações de A em B e identifique quais representam funções:

a) R1= {(0, 3), (1,5), (2, 6), (3, 4)}

b) R 2= {(0.3), (1,4),(2,6),(1,5)}

c) R3 = {(0.5) (1,6), (2,6), (3,4)}

d) R={(a,1),(a,4).(6.3).(c.2)}​

Answer 1

Para ser uma função a relação de A em B deve satisfazer a seguinte condição:

- Para todo elemento x de A existe um único elemento y de B tal que (x, y) pertence a relação.

Análise dos itens:

a) Satisfaz a condição, logo, representa uma função.

b) Não contém nenhum par com o elemento 3 do conjunto A e ainda existem dois valores associados ao elemento 1 de A.

c) Satisfaz a condição, logo, representa uma função. Note que essa função não é injetora, já que os elementos 1 e 2 de A estão associados ao valor 6 de B, e também não é sobrejetora, já que não há um elemento de A que esteja associado ao elemento 4 de B.

d) Os elementos a e c não pertencem a A, logo, não pode ser uma relação de A em B, então, não pode representar uma função nesses conjuntos.