Question

Atividade 02) Determine o 75º termo da P.A (5,8,11,...).
Atividade 03) Determine o 100° termo da P.A (6,12,18,...).​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

02) Determine o 75º termo da P.A (5, 8, 11,...).

PA: an = a1 + (n-1)r

a1 = 5

r = a2-a1 = 8-5 = 3

n = 75

a75 = 5 + (75-1)3

a75 = 5 + 74*3

a75 = 5 + 222

a75 = 227

03) Determine o 100° termo da P.A (6, 12, 18,...).​

PA: an = a1 + (n-1)r

a1 = 6

r = a2-a1 = 12-6 = 6

n = 100

a100 = 6 + (100-1)6

a100 = 6 + 99*6

a100 = 6 + 594

a100 = 600

Quantos termos possui a PA (45, 50, ... 1555)?

PA: an = a1 + (n-1)r

a1 = 45

r = a2-a1 = 50-45 = 5

n = ?

an = 1555

1555 = 45 + (n-1)5

1555 = 45 + 5n - 5

1555 - 45 = 5n - 5

1510 = 5n - 5

1510 - 5 = 5n

1505 = 5n

n = 1505/5

n = 301

Quantos múltiplos de 3 entre 1 e 1000?

a₁ = 3 (primeiro múltiplo)

n =

r = 3 (de 3 em 3)

an = 999 (último múltiplo)

PA: an = a1 + (n-1)r

999 = 3 + (n - 1)3

999 = 3 + 3n - 3

999 = 3n

3n = 999

n = 333