Ativ. 09 - Um reservatório possui a forma de um cilindro reto, como na figura abaixo. Com base nas
dimensões que foram atribuídas, determine :
a) a área da base ;
b) a área lateral ;
c) a área total ;
d) o volume interno ;
e) a capacidade ..
é só clicar em cima para abrir a foto do cilindro gente desde já agradeço obrigada
Soluções para a tarefa
a) a área da base ;
Ab=π.r² = π.2² = 4π m²
b) a área lateral ;
Al = 2π.r.h = 2π. 2. 10 = 40π m²
c) a área total ;
At = Al +2.Ab= 40π +8π = 48π m²
d) o volume interno ;
V = Ab. h = 4π. 10 = 40π m³
e) a capacidade ..
C= 40π. 1000= 40000π litros
Resposta:
a) 12,56 m²
b) 125,6 m²
c) 150,72 m²
d) 125,6 m³
e) Capacidade = volume, então; 125,6 m³
Explicação passo-a-passo:
A base de um cilindro é um círculo. Logo a área do círculo ou circunferência é dada por:
Aₒ = (π)(R)² → 3,14 * 2² = 3,14 * 4 = 12,56 m²
Se pegarmos a parte lateral toda, fizermos um corte perpendicular à base (um corte da parte de cima até a parte de baixo) e ''esticarmos'' a folha lateral teremos um retângulo de altura igual à altura do cilindro e de base igual ao perímetro da circunferência.
Lado/altura do retângulo = 10m
Lado/base do retângulo = 2πR = 2 * 3,14 * 2 = 12,56 cm (coincidentemente igual a área da circunferência).
Area lateral (do retangulo) vou chamar de Aᵣ
Aᵣ = Bᵣ * hᵣ = 12,56 * 10 = 125,6 m²
Area total é igual à área lateral + área da base vezes 2 (já que tem duas circunferências)
Atotal = Aᵣ + 2Aₒ = 125,6 + 2(12,56)
125,6 + 25,12 = 150,72 m²
O volume interno é igual à área da base x a altura.
V = Aₒ x h → V = 12,56 x 10 = 125,6 m³
A capacidade é o mesmo que o volume, por isso acho que houve um pequeno equívoco do seu livro ou professor.