Question

Atente para o trecho de texto:



Num filme de ficção científica, um astronauta faz uma viagem no espaço entre dois planetas pertencentes a sistemas planetários distintos, por um período de 12 meses e segundo o referencial da espaçonave que viaja a 90% do valor da velocidade da luz no vácuo.

Considere a velocidade da luz no vácuo igual
3
,
0
×
10
8

m
/
s
.



Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.



De acordo com o trecho do texto e os conteúdos do livro-base Física IV referente à relatividade especial e a dilatação do espaço-tempo, assinale a alternativa que corresponde, aproximadamente, ao tempo transcorrido no referencial da Terra, em meses.

A 20,3 meses.
B 21,4 meses.
C 24,5 meses.
D 27,5 meses.
E 29,1 meses.

Answer 1

Letra D - 27,5 meses foi o tempo transcorrido no referencial da Terra.

De acordo com a Teoria da Relatividade de Einstein, o tempo e a velocidade não são universais.

A dilatação do tempo pode ser calculada por meio da seguinte equação -

ΔTo = ΔT·√1 - v²/c²

Onde,

ΔTo é o intervalo de tempo que passa para o observador em movimento, que é denominado tempo dilatado.

ΔT é o intervalo de tempo transcorrido para o observador em repouso

V é a velocidade do observador em movimento

C é a velocidade da luz = 3,0 x 10⁸ m/s

Na questão -

V = 90% da velocidade da luz

V = 0,90C

12 = Δt·√1 - (0,9C)²/C²

12 = Δt·√1 - 0,81

Δt = 12/√0,19

Δt ≅ 27,5 meses