Question

Atenda ao que se pode nos itens a seguir

 

A) Explique como preparar um sistema de duas equações com duas incógnitas para ser resolvido pelo método da adição 

 

 

 

B) Resolva o sistema  {4x + y = 0 

                                          {6x - 3y = 36

Answer 1

Oi Breno.

 

a) Para preparar o sistema com duas equações de duas incógnitas para resolver pelo método da adição, basta realizar uma operação de divisão ou multiplicação em alguma das duas equações, de modo que o resultado somado à outra equação resulte na anulação de uma incógnita. O segundo passo é descobrir o valor da incógnita que sobrou, bastando passar o coeficiente dividindo. Finalmente, basta substituir em quaisquer das equações o valor encontrado para descobrir o valor da outra incógnita. Veja agora com o exemplo da resolução da letra b, que as coisas vão ficar mais claras...

 

b) Analisando o sistema, a operação mais simples de se fazer é multiplicar a primeira equação por 3, pois dessa forma quando somar com a segunda equação, ficará 3y - 3y = 0, ou seja, anula-se uma incógnita. Veja o passo a passo:

4x + y = 0

6x - 3y = 36

 

Multiplicando a primeira por 3:

12x + 3y = 0

6x - 3y = 36

 

Aplicando o método da adição:

12x + 3y = 0

6x - 3y = 36

___________

18x + 0 = 36

 

Isolando o "x":

18 x = 36

x = 36/18

x = 2

 

Se x = 2, basta substituir o valor em quaisquer equações:

12x + 3y = 0

12(2) + 3y = 0

24 + 3y = 0

3y = -24

y = -24/3

y = -8

 

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