Question

atenção a resposta só e valida se for utilizado a formula da PG e se a resposta for dada em etapas.

Em uma escola com 512 alunos, um aluno apareceu com o vírus do sarampo. se esse aluno permanecer na escola o vírus se propagaria da seguinte forma: no primeiro dia um aluno estará contaminado no segundo dois estariam contaminados; no terceiro quatro e assim sucessivamente. a diretora dispensou o aluno contaminado imediatamente, pois concluiu q todos os 512 alunos teriam sarampo no=
a)9° dia b)10°dia c)8°dia d)5°dia e)6°dia

Answer 1

DIA 1 2 3 ...

n 0 1 2 ...

infectados: 1 2 4 ...

infectados = 2 elevado a n

fatorando 512 temos 512 = 2x2x2x2x2x2x2x2x2 = 2 elevado a 9

o numero de dias é n+1 = 10 dias (observe na tabela)

resposta = 10 dias

Answer 2

vamos organizar da seguinte forma

1* dia 1 aluno = 2^0
2* dia 2 alunos = 2^1
3* dia 4 alunos = 2^2

PG finita de razao 2

( 1, 2 , 4 , 8 , ..... ... 512 )

ou na forma de potencia

( 2^0 , 2^1 , 2^2 , 2^3, .... 2^9)

o numero de dias é o numero de termos da PG

an= a1 ×q ^(n -1)

an = 512 e a1 = 1


2^9 = 1 × 2 ^ (n-1)

2^9 = 2 ^ (n-1)


n - 1 = 9

n = 10 dias