Question

Até o ano de 1991, as placas dos carros no Brasil eram formadas por duas letras e quatro algarismos. Com o aumento da quantidade de carros, começaram a faltar placas disponíveis para os veículos novos, sendo necessário mudar o sistema: as placas passaram a ter três letras e quatro algarismos. Quantos veículos podem ser emplacados? (Considere 26 letras e 10 algarismos)
a)Antes da mudança do sistema
b)Depois da mudança do sistema

Answer 1

Olá, Loirinha.
Para resolver esta questão basta que apliquemos o P.F.C (princípio fundamental da contagem)
a) L.L.A.A.A.A= 26.26.10.10.10.10= $26^{2}. 10^{4}$ 
Obs.: Ele não menciona nada a respeito de não poder repetir algarismos e letras, por isso fiz assim. Caso contrário, a resposta seria 26.25.10.9.8.7.
 
b) L.L.L.A.A.A.A= 26.26.26.10.10.10.10= $26^{3}. 10^{4}$
Obs.: As questões desse tipo tendem a perguntar em quantas vezes aumentou o número de placas. Se fosse o caso bastaria você dividir um pelo outro:
$\frac{ 26^{3}. 10^{4} }{26^{2}. 10^{4}}= 26$
Ou seja, um aumento em 26 vezes.

Espero ter ajudado. Muitos abraços, minha amiga =)