Question

Até a Primeira Guerra Mundial, os pilotos dos aviões só se comunicavam com o pessoalde terra por meio de bandeiras e luzes coloridas a curta distância. Na Grande Guerra, osespecialistas americanos desenvolveram um sistema de radiotelégrafos capaz deorientar todo o tráfego aéreo em um raio de 200 quilômetros, dando origem às primeirastorres de controle. Considere que uma torre de controle está situada no ponto T (100,100 3 ) de um plano cartesiano, em que cada unidade corresponde a 1 km, e que seualcance é de 200 km.a) Determine, indicando a unidade de medida, a área de cobertura da torre de controle.(Use π = 3,14)b) Determine a equação geral da circunferência que representa a linha limite decobertura da torre de controle.c) Determine, apresentando os cálculos, se o ponto P (1, 3 ), localizado no mesmoplano cartesiano da torre de controle, pertence ou não pertence à área de coberturadessa torre de controle.

Answer 1

A questão é grande, e eu to sem tempo, como é uma questão mais complicadinha, vou mostrar o caminho pra você. A questão a) é bem simples. Apenas aplique a formula πR^2 e tu vai achar a area.

A letra B você deve aplicar a formula da circunferencia, que é ensinada em aulas de geometria analitica : (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 , lembrando que os números dados na questão, [100,100raizde3] são respectivamente, a e b.
Como essa formula que eu dei, é a reduzida, e ele pede a geral. Resolva a formula e o resultado final é a geral.

A letra c vc vai aplicar os pontos 1 e raiz de 3 na formula encontrada na questão B e agora é acontece algo importante, que você precisa saber previamente: Se o número encontrado for >0, então ele ultrapassa a area de cobertura, se é = 0 ele esta na linha da circunferencia, e se for menor ele está dentro. 
 
É uma questão considerada difícil, então espero que tenha explicado bem o caminho. Valeu