Até 31 de janeiro de 2020 todos os estados e distrito federal do Brasil, deverão aderir ao novo formato de placas do Mercosul, que podemos ver na figura abaixo.
Observamos que essas placas são retangulares tendo dimensões 400 mm x 130 mm. Desejamos comprar uma chapa para confecção dessas placas de tal forma que não haja desperdício nenhum, imaginando que as placas serão posicionadas em justaposição sem espaços entre as mesmas. A única dimensão de placas que consegue fazer isso é:
(A) 2 m x 2 m.
(B) 2 m x 1,8 m.
(C) 2 m x 2,1 m.
(D) 2 m x 2,08 m.
Explique didaticamente.
Soluções para a tarefa
A unica dimensao de placa que consegue nao ter disperdicio de material e a letra D) 2 m x 2,08 m
Vejamos como resolver esse exercicio.
Estamos diante de um problema de calculo de proporcao.
Para que nao haja disperdicio entre uma placa maior que servira para cortar placas menores com a medida 400 mm x 130 mm e preciso que a placa maior seja um multiplo inteiro da placa menor, tanto no comprimento, como na largura.
Portanto, testando todas as alternativas:
(A) 2/0,4 = 5 multiplos do comprimentos
2/0,13 = 15,38 multiplos do comprimento (nao e um numero inteiro, portanto nao corresponde a condicao do exercicio)
(B) 2/0,4 = 5 multiplos do comprimentos
1,8/0,13 = 13,84 multiplos do comprimento (nao e um numero inteiro, portanto nao corresponde a condicao do exercicio)
(C) 2/0,4 = 5 multiplos do comprimentos
2,1/0,13 = 16,15 multiplos do comprimento (nao e um numero inteiro, portanto nao corresponde a condicao do exercicio)
(D) 2/0,4 = 5 multiplos do comprimentos
2,08/0,13 = 16 multiplos do comprimentos
Portanto a alternativa (D) e a correta, tanto no comprimento como na largura temos numeros inteiros.
Curiosidade:
O numero de placas que podera ser produzido usando uma placa de 2 m x 2,08 m, dado que a placa menor tem o tamanho de 400 m x 130 mm e a multiplicacao dos dois valores inteiros encontrados na alternativa D), ou seja 5 x 16 = 80 placas.