Até 2020, as placas de carro no Brasil possuíam 3 letras e 4 números, conforme é apresentado na figura a seguir:
Para calcularmos quantos carros podem ser cadastrados com esse tipo de placa basta consideramos que para os 3 primeiros espaços, reservados para as letras, teremos 26 opções para cada letra, já que as placas podem ter sequência de letras repetidas. Depois, vamos considerar nos outros 4 espaços destinados para os números, 10 opções para cada espaço. Assim, vamos aplicar o Princípio Fundamental da Contagem:
_____ _____ _____ - ____ _____ _____ _____
26 x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 x 10
Quantos possíveis carros podem ser cadastrados sem que haja placas iguais para carros distintos?
Resolvendo a multiplicação:
263 x 104= (17.576)x(10.000) = 175.760.000
Desde de 2020, no Brasil está sendo usada a placa Mercosul que possui outra forma de disposição de letras e números. Observe a composição da nova placa:
1. Com a placa Mercosul, quantos possíveis carros podem ser cadastrados?
2. Por que houve a necessidade dessa nova placa?
Soluções para a tarefa
Resposta: 1. Utilizando O Princípio Fundamental da Contagem, podemos cadastrar 456.976.000 carros.
2. Houve a necessidade da mudança para a placa do Mercosul devido ao grande aumento na frota de carros no Brasil nos últimos anos.
Explicação passo a passo:
1. Ao analisar a placa do Mercosul, vimos que ela é composta de 4 letras e 3 números. Sendo que possuímos 26 letras no nosso alfabeto e 10 números, utilizamos O Princípio Fundamental da Contagem para resolver nosso problema.
O Princípio Fundamental da Contagem nos diz quantas combinações possíveis teremos quando multiplicamos as opções de escolha.
Analisando a placa do Mercosul, temos:
_ _ _ _ _ _ _
26 x 26 x 26 x 10 x 26 x 10 x 10
Resolvendo o produto, temos: 456.976.000
Portanto, podemos cadastrar 456.976.000 carros utilizando a nova placa Mercosul.
2. Houve a necessidade da mudança para a placa do Mercosul devido ao grande aumento na frota de carros no Brasil, assim conseguimos um aumento de aproximadamente 300 milhões de placas diferentes, comparadas com a quantidade que havia antes.
Aprenda mais sobre O Princípio Fundamental da Contagem em: https://brainly.com.br/tarefa/41354598
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