Question

Assunto: Taxa de Variação. partícula desloca-se sobre o eixo x com função de posição

x = 3 + 2t − t^2, t ≥ 0.

(a) Qual a velocidade no instante t?

(b) Qual a aceleração no instante t?

(c) Estude a variação do sinal de v(t).

(d) Esboce o gráfico da função de posição.

Answer 1

x = 3 + 2t - t²
x = - t² + 2t + 3

A ) -

x' = v

v = 2 - 2t

B ) -

x'' = a
a = - 2 m/s²

C ) -

v = 2 - 2t
0 = 2 - 2t
2t = 2
t = 1 s

0 a 1s --- > v > 0
1s --- > v = 0
> 1s --- > v < 0

D ) -

O gráfico da posição em função do tempo é uma parábola com a concavidade voltada para cima