Question

Assunto: Sistemas de equacoes de 1° e 2° Grau.

Determinar o conj.solucao das seguintes Eq.Fracionarias abaixo:

A)x+y=0
x.y=-25

B)x-y=1
x.y=12

C)3x+2y=5
y=x²

OBS: Me ajudem Por Favor!!!​

Answer 1

Resposta:

   A)  S =   {(5, - 5),  (- 5,  5)}

.   B)  S  =  {(4,  3),  (- 3,  - 4)}

.   C)  S  =  {(1,  1),  (- 2,5;  6,25)}

Explicação passo-a-passo:

.

.   A)  x  +  y  =  0.....=>  x  =  - y        (troca na outra)

.        x . y  =  - 25

.

.        - y . y  =  - 25

.         y²  =  25......=>  y  =  ±  5....=>  x  =  ±  5

.

.   B)  x  -  y  =  1.....=>  x  =  1 + y    (troca na outra)

.         x . y  =  12

.

.        (1 + y) . y  =  12....=>  y²  +  y -   12  =  0    (eq 2° grau)

.         Δ  =  1²  -  4 . 1 . (- 12)  =  1  +  48  =  49

.

.       y  =  ( - 1  ±  √49 ) / 2 . 1  =  ( - 1  ±  7 ) / 2

.

.       y'  =  ( - 1  +  7 ) / 2  =  6 / 2  =  3.......=>  x'  =  4

.       y"  =  ( - 1  -  7 ) / 2  =  - 8 / 2  =  - 4...=>  x" =  - 3

.

.  C)  3x  +  2y  =  5

.                   y  =  x²        (troca na outra)

.

.        3x  +  2.x²  =  5....=>   2.x²  +  3x  -  5  =  0

.        Δ  =  3²  -  4 . 2 . (- 5)  =  9  +  40  =  49

.

.        x  =  ( - 3  ±  √49 ) / 2 . 2  =  ( - 3  ±  7 ) / 4

.

.        x'  =  ( - 3  +  7 ) / 4  =  4 / 4  =  1...=>  y'  =  1

.        x"  =  (- 3   -  7 ) / 4  =  - 10 / 4  =  - 2,5..=> y"  =  6,25

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Sistema de equações ( médoto de substituição ) :

{ x + y = 0

{ x . y = -25

{ x = —y

{ —y.y = -25

{ x = -y

{ -y² = -25

{ x = -y

{ y² = 25

{ x = -y

{ y = ±√25 = ±5

Para y = -5

{ x = +5

para y = +5

y = -5

Sol: { +5 ; -5 } { +5 ; -5 }

B)

{ x — y = 1

{ x . y = 12

{ x = 1 + y

{ (1+y).y = 12

{ ------------------

{ y² + y — 12 = 0

∆ = 1²—4•1•(-12)

∆ = 1+48 = 49

y¹ = (-1+7)/2 = 6/2 = 3

y² = (-1-7)/2 = -8/2 = -4

Para y = 3

x = 1 + y

x = 1+3

x = 4

para y = -4

x = 1 - 4

x = -3

Sol: { 4 , 3 ; -3 , -4 }

Espero ter ajudado bastante!)