Question

assunto: sequências
5) quantos números ímpares há entre 18 e 272?
A) 100
B) 115
C) 127
D) 135
E) 141

Answer 1

Resposta: Alternativa "C" são 127 números ímpares

Answer 2

Resposta:

Entre os números 18 e 272, há 127 números ímpares.

A alternativa correta é a alternativa C.

Explicação passo-a-passo:

Os números ímpares são os números não pares terminados em 1, 3, 5, 7 ou 9.

A Tarefa nos pede para determinar o número de números ímpares existentes entre 18 e 272.

Sabemos, inicialmente, que os números 18 e 272 são números pares. Assim, a sequência de números ímpares iniciará com 19, que é o primeiro número ímpar imediatamente posterior ao número 18, e terminará com 271, que é o primeiro número ímpar imediatamente anterior ao número 272.

A sequência de números ímpares, assim como de números pares, é uma sequência numérica cuja diferença será sempre igual a 2.

Vejamos a sequência inicial de números naturais pares: 0, 2, 4, 6, 8, ... .

Agora, vejamos a sequência inicial de números ímpares: 1, 3, 5, 7, 9, ... .

Agora, vamos proceder à solução da Tarefa:

• Progressão Aritmética finita.
• 1⁰ termo = 19.
• n-ésimo termo = 271.
• razão ou constante "r" = 2.
• número de termos = n.
• Fórmula do Termo Geral de uma Progressão Aritmética:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) × r$

$271= 19 + (n - 1) × 2 \\ 271 - 19 = 2 \times n - 2 \times 1 \\ 252 = 2n - 2 \\ 252 + 2 = 2n \\ 254 = 2n \\ \frac{254}{2} = n \\ 127 = n \\ ou \\ n = 127$

Resposta:

Entre os números 18 e 272, há 127 números ímpares.

A alternativa correta é a alternativa C.