Question

Assunto: relações métricas na circunferência

4. Em uma circunferência, uma corda AB é perpendicular a um diâmetro CD sobre o qual determina dois segmentos que medem 2cm e 8cm, respectivamente. Calcule a medida da corda AB.​

Answer 1

Resposta:

AB = 8 cm

Explicação passo-a-passo:

Temos que: AP = 2 cm e PD = 8 cm.

CD é o diâmetro da circunferência,  

A e B determinam 2 triângulos: ACD e BCD

Os triângulos são retângulos e a altura é a média geométrica entre as projeções dos catetos sobre a hipotenusa. Então, temos:

AP² = CP × PD

AP² = 2 × 8

AP = √16

AP = 4 cm

AP = BP:  logo , AP = BP = 4 cm

 Como  AB = AP + PB

AB = 4 cm + 4 cm

AB = 8 cm

A corda AB mede 8cm