Question

Assunto: Funções de 1° grau.
Questão: Exiba a função afim em que f(4)=3 e f(1)=5. Depois, calcule o zero desta função, classifique em crescente ou decrescente. Encontre o ponto de intersecção entre a função f e a função g(x)= 2x-4. Me ajudem nesta questão, por favor.

Answer 1

O gráfico da função f passa pelos pontos  (4,3) e (1,5)

a) Para determinar sua expressão fazemos:

$\left|\begin{array}{ccc}x&y&1\\4&3&1\\1&5&1\end{array}\right|=0\\ \\ 3x+y+20-3-4y-5x=0\\ \\ -2x-3y=17\\ \\ 3y=-2x+17\\ \\ \boxed{y=-\frac{2}{3}x+\frac{17}{3}}$

b) Calculando o zero da função:

$-\frac{2}{3}x+\frac{17}{3}=0\\ \\ -\frac{2}{3}x=-\frac{17}{3}\\ \\ x=\frac{17}{3}*\frac{3}{2}=\frac{17}{2}$

c) Para determinar o ponto de intersecção requerido faça:

$2x-4=-\frac{2}{3}x+\frac{17}{3}\\ \\ 6x-12=-2x+17\\ \\ 8x=29\\ \\ \boxed{x=\frac{29}{8}}\\ \\ y=2x-4\\ \\ \boxed{y=2.\frac{29}{8}-4=\frac{29}{4}-4=\frac{13}{4}}\\ \\ Logo \ o \ ponto \ de \ interseccao: \ (\frac{29}{8};\frac{13}{4})$