Question

Assunto função exponencial e função logarítmica

Answer 1

Resposta:

Item b) -3

Explicação passo a passo:

Conhecendo o valor de x, basta substituir na função e calcular seu respectivo y.

Serão necessárias uma propriedade de potência e outra duas de logaritmo para calcular o valor de y.

Propriedade de potência:  $a^{n} = \frac{1}{1^{n} }$     ⇒      $\frac{1}{3^{3} } = 3^{-3}$

Propriedade de logaritmo:   $log_{b} b = 1$   ⇒   $log_{3} 3 = 1$

Propriedade de logaritmo:  $log_{b} a^{n} = nlog_{b} a$     ⇒     $log_{3} 3^{-3} = -3log_{3} 3$

Pasra iniciar a resolução tem que escrever o 27 como uma potência. 27 = 3³. Em seguida é só aplicar as propriedades.

$f(x) = log_{3} x\\\\f(\frac{1}{27} ) = log_{3} (\frac{1}{27} )\\\\f(\frac{1}{27} ) = log_{3} (\frac{1}{3^{3} } )\\\\f(\frac{1}{27} ) = log_{3} (3^{-3} )\\\\f(\frac{1}{27} ) = -3 *log_{3} 3\\\\f(\frac{1}{27} ) = -3 *1\\\\f(\frac{1}{27} ) = -3$