Question

Assumindo que log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48, calcule:

Answer 1

$a) \: \: log_{2}3 = 0,625$

$b) \: log_{8}9 = \: 1,07$

Explicação passo-a-passo:

Basta reescrever pelas propriedades de log da seguinte maneira.

$log_{2}3 = \frac{ log_{10}3 }{ log_{10}2 }$

$\frac{ log_{10}3 }{ log_{10}2 } = \frac{0,3}{0,48}$

$\frac{ log_{10}3 }{ log_{10}2 } = 0.625$

Portanto:

$a) \: \: log_{2}3 = 0,625$

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$log_{8}9 = \frac{ log_{10}9 }{ log_{10}8 }$

$8 = {2}^{3} \\ 9 = {3}^{2}$

Substituindo:

$log_{8}9 = \frac{ log_{10} {3}^{2} }{ log_{10} {2}^{3} }$

$log_{8}9 = \frac{2( log_{10} {3} ) }{ 3(log_{10} {2}) }$

$log_{8}9 = \frac{2( 0,48 ) }{ 3(0,3) }$

$log_{8}9 = \: \frac{0,96}{0,9}$

$b) \: log_{8}9 = \: 1,07$

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos !!