Matemática, perguntado por RaayBarone, 11 meses atrás

Assumindo que a equação da velocidade de intoxicação (taxa de absorção da droga em função do tempo)

v = t^{3}  + 54t + 120
Determine qual o tempo em minutos para que a velocidade de toxicidade seja máxima? ​

Soluções para a tarefa

Respondido por jplivrosng
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

  v =t^3+54t+120

o máximo (mínimo e ponto de cela também) de uma função ocorre quando sua derivada é zero.

    \frac{     d } {   dt   } (t^3+54t+120) = 3t^2+54 = 0

  t= \pm \sqrt{18}

já a derivada segunda dá a concavidade

 \frac{  d^2 v    } {     dt^2 }=  6t = 0

logo, se a concavidade for negativa, é máximo (em caso de dúvida sobre o sinal, desenhe o gráfico de   x^2 ou -x^2 e derive duas vezes)

ou seja, para   t = - \sqrt{18}

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