Question

Associe cada igualdade a uma das afirmações, escrevendo a letra e o símbolo romano correspondente. a) O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do 1º termo, menos duas vezes o 1º termo vezes o 2º, mais o quadrado do 2º termo. b) O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do 1º termo, mais duas vezes o 1º termo vezes o 2º termo, mais o quadrado do 2º termo. c) O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do 1º termo menos o quadrado do 2º termo.

Answer 1

• O que são produtos notáveis?

São, simplesmente, multiplicações onde os fatores são polinômios.

• Analisando a tarefa

No enunciado, foram fornecidos 3 produtos notáveis, cujo desenvolvimento é

$I.\\\\(x+y)^2=(x+y)~.~(x+y)\\\\(x+y)^2=x~.~x+x~.~y+y~.~x+y~.~y\\\\(x+y)^2=x^2+xy+xy+y^2\\\\(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\\\\\\II.\\\\(x-y)^2=(x-y)~.~(x-y)\\\\(x-y)^2=x~.~x-x~.~y-y~.~x+y~.~y\\\\(x-y)^2=x^2-xy-xy+y^2\\\\(x-y)^2=x^2-2xy+y^2\\\\\\III.\\\\(x+y)~.~(x-y)=x~.~x-x~.~y+y~.~x-y~.~y\\\\(x+y)~.~(x-y)=x^2-xy+xy-y^2\\\\(x+y)~.~(x-y)=x^2-y^2$

• Resolvendo o problema

Chamando o primeiro termo de x e, o segundo termo de y, e observando o resultado dos desenvolvimentos acima, temos que

a) O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do 1º termo, menos duas vezes o 1º termo vezes o 2º, mais o quadrado do 2º termo.

Corresponde ao símbolo II.

b) O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do 1º termo, mais duas vezes o 1º termo vezes o 2º termo, mais o quadrado do 2º termo.

Corresponde ao símbolo I.

c) O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do 1º termo menos o quadrado do 2º termo.

Corresponde ao símbolo III.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/126184