Associe cada equação do segundo grau às suas respectivas raízes (conjuntos soluções): (chamamos de raízes os conjuntos soluções das equações)
a) x2 – 3x + 2 = 0 I) raízes 3 e 4
b) x2 – 7x + 12 = 0 II) raízes -1 e 6
c) x2 – 5x – 6 = 0 III) raízes 1 e 2
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Associe cada equação do segundo grau às suas respectivas raízes (conjuntos soluções): (chamamos de raízes os conjuntos soluções das equações)
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
x² - 3x + 2 = 0
a = 1
b = - 3
c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(1)(2)
Δ = + 9 - 8
Δ = + 1--------------------> √Δ = √1 = 1
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(bakasra)
- b ± √Δ
x = -----------------
2a
-(-3) - √1 + 3 - 1 + 2
x' = ---------------- = ----------- = ------- = 1
2(1) 2 2
e
-(-3) + √1 + 3 + 1 + 4
x'' = ---------------- = ----------- = ------ = 2
2(1) 2 2
x' = 1
x'' = 2
x²- 7x + 12 = 0
a = 1
b = - 7
c = 12
Δ = b² - 4ac
Δ= (-7)² - 4(1)(12)
Δ = + 49 - 48
Δ = + 1 ------------------> √Δ = √1 = 1
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(bakasra)
- b ± √Δ
x = -----------------
2a
-(-7) - √1 + 7 - 1 + 6
x' = ----------------- = ------------ = ------ = 3
2(1) 2 2
e
-(-7) + √1 + 7 +1 + 8
x'' = --------------- = ------------ = -------- = 4
2(1) 2 2
x' = 3
x'' = 4
x² - 5x - 6 = 0
a = 1
b = - 5
c = - 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(1)(-6)
Δ = + 25 + 24
Δ = + 49 ---------------------> √Δ = √49 = 7
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(bakasra)
- b ± √Δ
x = -----------------
2a
-(-5) - √49 + 5 - 7 - 2
x' = ------------------ = ------------ = ------- = - 1
2(1) 2 2
e
-(-5) + √49 + 5 + 7 + 12
x'' = ------------------- = ----------- = -------- = 6
2(1) 2 2
x' = - 1
x'' = 6
a) x2 – 3x + 2 = 0 I) raízes 3 e 4 (letra (b))
b) x2 – 7x + 12 = 0 II) raízes -1 e 6 ( letra (c))
c) x2 – 5x – 6 = 0 III) raízes 1 e 2 (letra (a))