Matemática, perguntado por anaoliveira0112, 6 meses atrás

Associe cada equação do segundo grau às suas respectivas raízes (conjuntos soluções): (chamamos de raízes os conjuntos soluções das equações)
a) x2 – 3x + 2 = 0 I) raízes 3 e 4
b) x2 – 7x + 12 = 0 II) raízes -1 e 6
c) x2 – 5x – 6 = 0 III) raízes 1 e 2​

Soluções para a tarefa

Respondido por eskm
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Associe cada equação do segundo grau às suas respectivas raízes (conjuntos soluções): (chamamos de raízes os conjuntos soluções das equações)

equação do 2º grau

ax² + bx +  c = 0

x² - 3x + 2 = 0

a = 1

b = - 3

c = 2

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4(1)(2)

Δ = + 9 - 8

Δ = + 1--------------------> √Δ = √1 = 1

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(bakasra)

        - b ± √Δ

x = -----------------

           2a

         -(-3) - √1       + 3 - 1       + 2

x' = ---------------- = ----------- = ------- = 1

            2(1)               2            2

e

        -(-3) + √1       + 3 + 1      + 4

x'' = ---------------- = ----------- = ------ = 2

            2(1)               2             2

x' = 1

x'' = 2

x²- 7x + 12 = 0

a = 1

b = - 7

c = 12

Δ = b² - 4ac

Δ= (-7)² - 4(1)(12)

Δ = + 49 - 48

Δ = + 1 ------------------> √Δ = √1 = 1

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(bakasra)

        - b ± √Δ

x = -----------------

           2a

          -(-7) - √1       + 7 - 1        + 6

x' = ----------------- = ------------ = ------ = 3

               2(1)             2               2

e

          -(-7) + √1     + 7 +1         + 8

x'' = --------------- = ------------ = -------- = 4

           2(1)                 2             2

x' = 3

x'' = 4

x² - 5x - 6 = 0

a = 1

b = - 5

c = - 6

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² - 4(1)(-6)

Δ = + 25 + 24

Δ = + 49 ---------------------> √Δ = √49 = 7

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(bakasra)

        - b ± √Δ

x = -----------------

           2a

          -(-5) - √49     + 5 - 7         - 2

x' = ------------------ = ------------ = ------- = - 1

              2(1)                2              2

e

          -(-5) + √49    + 5 + 7       + 12

x'' = ------------------- = ----------- = -------- = 6

              2(1)                 2             2

x' = - 1

x'' = 6

a) x2 – 3x + 2 = 0 I) raízes 3 e 4  (letra (b))

b) x2 – 7x + 12 = 0 II) raízes -1 e 6  ( letra (c))

c) x2 – 5x – 6 = 0 III) raízes 1 e 2​  (letra (a))


anaoliveira0112: obgg
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