Question

Associe aproximadamente os seguintes numeros racionais positivos as letras presentes na reta numerica
F ) 77/8
G) 6,79
H ) 108/25
I ) 5/2​

Answer 1

A ordem crescente (reta numérica) dos números racionais associados às respectivas letras é F = 5/2; G = 108/25; H = 95/18; I = 34/5 e J = 77/8.

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

Para facilitar, podemos encontrar os números decimais de cada fração (números racionais) e na sequência montar a reta numérica.

$\blacksquare$ Transformando fração em número decimal:

$\large\begin {array}{l}\dfrac{5}{2}=5\div2 = \Large\boxed{\boxed{2,5}}\Huge\checkmark\end {array}$

$\large\begin {array}{l}\dfrac{108}{25}=108\div25 = 4,32 \approx\Large\boxed{\boxed{4,3}}\Huge\checkmark\end {array}$

$\large\begin {array}{l}\dfrac{95}{18}=95\div18 = 5,2777... \approx \Large\boxed{\boxed{5,3}}\Huge\checkmark\end {array}$

$\large\begin {array}{l}6,79 \approx 6,8 =\dfrac{68}{10}\xrightarrow{(\div 2)} \Large\boxed{\boxed{\dfrac{34}{5}}}\Huge\checkmark\end {array}$

$\large\begin {array}{l}\dfrac{77}{8 }=77\div8 = 9,625 \approx\Large\boxed{\boxed{9,6}}\Huge\checkmark\end {array}$

$\blacksquare$ Montando a reta numérica:

$\large\begin {array}{| c | c | c | c | c | c | c | c | c | c |}\cline {1-10} F&-&G&-&H&-&I&-&-&J\\\cline {1-10} 2,5&4&4,3&5&5,3&6&6,8&7&8&9,6\\\cline {1-10} \dfrac{5}{2}&-&\dfrac{108}{25}&-&\dfrac{95}{18}&-&\dfrac{34}{5}&-&-&\dfrac{77}{8}\\\cline {1-10} \multicolumn {10}{c}{\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow }\\\end {array}$

$\setlength{\unitlength}{1,5cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\vector(1,0){6}}\put(0.45,-0.08){ | }\put(0.4,-0.4){F}\put(0.35,0.15){2,5}\put(1,-0.08){ | }\put(1,.15){4}\put(1.55,-.08){ | }\put(1.5,-.4){G}\put(1.45,.15){4,3}\put(2.1,-.08){ | }\put(2.1,.15){5}\put(2.65,-.08){ | }\put(2.6,-.4){H}\put(2.55,.15){5,3}\put(3.2,-.08){ | }\put(3.2,.15){6}\put(3.75,-.08){ | }\put(3.75,-.4){I}\put(3.65,.15){6,8}\put(4.3,-.08){ | }\put(4.3,.15){7...}\put(4.85,-.08){ | }\put(4.75,.15){J=9,6}\end{picture}$

→ Observação: a reta numérica não está na escala. Porém, está em ordem crescente.

$\blacksquare$ Resposta:

Portanto, F = 5/2; G = 108/25; H = 95/18; I = 34/5 e J = 77/8.

$\blacksquare$ Se quiser saber mais, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/39328005

Bons estudos!