ASSOCIAÇAO DE RESISTORES
Os seguintes circuitos elétricos têm as mesmas resistências valendo cada uma
R. Afirma-se que os circuitos que tem entre os pontos a e b a menor e a maior resistência equivalente são, respectivamente, os seguintes circuitos:
Alguém pode me ajudar marcando no desenho os resistores que estão em serie e paralelo? tenho muita dificuldade nesse assunto :(
a) (I) e (II)
b) (III) e (IV)
c) (IV) e (III)
d) (III) e (II)
Soluções para a tarefa
A resistência equivalente varia de acordo com o formato. Para definir qual será maior e menor, você pode, por exemplo, definir um valor padrão para todos os resistores. Vamos definir em 2 Ω.
R1 = R2 = R3 = R4 = 2 Ω
(I) Os resistores 1, 2 e 3 estão em série:
Re = 2 + 2 + 2
Re = 6 Ω
Com o R4, ele está em paralelo. Basta utilizar o macete:
Req = R1×Re/(R1 + Re)
Req = 2×6/(2 + 6)
Req = 12/8
Req = 1,5 Ω
(II) Se você alterar o ponto "b" ficando paralelo ao ponto "a", observará que ficará igual ao circuito (I). Portanto,
Req = 1,5 Ω
(III) Primeiro temos que resolver o paralelo do meio, entre os resistores 2 e 3.
Re = R2×R3/(R2 + R3)
Re = 2×2/(2 + 2)
Re = 4/4
Re = 1 Ω
Agora todos estão em série. Basta somar:
Req = R1 + Re + R4
Req = 2 + 1 + 2
Req = 5 Ω
(IV) Todos estão em paralelo. Basta aplicar na fórmula do circuito em paralelo:
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4
1/Req = 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2
1/Req = 4/2
1/Req = 2 (multiplicando cruzado)
Req = 1/2
Req = 0,5 Ω
Menor resistência equivalente: IV
Maior resistência equivalente: III
Alternativa C
Bons estudos!
A menor resistência equivalente é mostrada no circuito IV e a maior resistência equivalente é mostrado no circuito III. O que é mostrado na alternativa C.
Cálculo de resistências
(I) Os resistores 1, 2 e 3 estão em série, portanto:
Re = 2 + 2 + 2
Re = 6 Ω
Sendo que o R4, ele está em paralelo. Deve-se utilizar a seguinte expressão:
Req = R1×Re/(R1 + Re)
Req = 2×6/(2 + 6)
Req = 12/8
Req = 1,5 Ω
(II) Ao modificar o ponto "b" ficando paralelo ao ponto "a", obtém-se um igual ao circuito (I). Ou seja:
Req = 1,5 Ω
(III) Resolve-se primeiro o paralelo do meio, entre os resistores 2 e 3.
Re = R2×R3/(R2 + R3)
Re = 2×2/(2 + 2)
Re = 4/4
Re = 1 Ω
Nessa configuração, os resistores estão em série:
Req = R1 + Re + R4
Req = 2 + 1 + 2
Req = 5 Ω
(IV) Todos os resistores estão em paralelo, portanto:
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4
1/Req = 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2
1/Req = 4/2
1/Req = 2
Req = 1/2
Req = 0,5 Ω
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Bons estudos!
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