Question

Assinale (x) na alternativa que contém uma indentidade trigonométrica da expressão sec²x-1. A) cós x + Sen x. B) Sen x + cossec²x. C) tg²x. D)1-cos x

Answer 1

${ \sin }^{2}x + { \cos }^{2} x = 1$

Supondo que cos(x) ≠0, vamos dividir a igualdade por cos²x.

$\frac{ { \sin }^{2}x }{ { \cos}^{2} x} + \frac{ { \cos }^{2}x}{ { \cos }^{2}x } = \frac{1}{ { \cos}^{2}x } \\ { \tan }^{2}x + 1 = { \sec}^{2} x$

Isolando tan²x temos:

${ \tan}^{2}x = { \sec }^{2}x - 1$

Portanto a alternativa é c.