Assinale V se a afirmação for verdadeira e F se for falsa.
a) ( ) A função de R em R definida por f(x)=x²-4x+4 tem dois zeros
b) ( )O gráfico da função g: R ---> R definida por g(x)= -2x²+ 5x-2 intersecta o eixo das ordenadas no ponto (0,2).
c) ( ) Se a função real de variável real definida por y=x²-mx+16 tem um único zero, então m=8
d) ( ) Se m= 8, então a função real de variável real definida por y= x²-mx+16 tem um único zero
e) ( ) O vértice da parábola que representa a função de R em R definida por f(x)= x²+ 6x+8 é o ponto de ordenada máxima
por favor me ajudem agradeço .._..
Soluções para a tarefa
A sequência é F - F - F - V - F.
a) Uma função quadrática possui dois zeros se o valor de delta for maior que zero.
Calculando o valor de delta, obtemos:
Δ = (-4)² - 4.1.4
Δ = 16 - 16
Δ = 0.
Portanto, existe apenas um zero.
Falsa.
b) Para o gráfico interceptar o eixo das ordenadas, o valor de x tem que ser igual a 0.
Então:
g(0) = -2.0² + 5.0 - 2
g(0) = -2.
Falsa.
c) Para ter um único zero, o valor de delta tem que ser igual a zero.
Então:
Δ = (-m)² - 4.1.16
Δ = m² - 64.
Logo:
m² - 64 = 0
m² = 64
m = ±8.
Falsa.
d) Como visto acima, se m = 8, então a função y = x² - mx + 16 possui um único zero.
Verdadeira.
e) Observe que o número que acompanha o x² é positivo.
Então, a parábola possui concavidade para cima. Isso quer dizer que o vértice é ponto de mínimo.
Falsa.
A) Terá dois zeros, isto é, duas raízes, se Δ > 0.
Como Δ, vem:
Δ
Falso. Se Δ=0, há apenas um zero.
B)Fazendo g(0), obtemos: -2(0)+5(0)-2=-2. Falso. Ele intercepta no ponto (0;-2).
C)Para isso, Δ=0. Teremos: . Verdadeiro
E)Falso. Como a=1>0, é o ponto de ordenada mínima.
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