Question

Assinale V se a afirmação for verdadeira e F se for falsa
a) ( ) log5625
b) ( ) log1 = 0
c) ( ) log(-100) = -2
d ( ) lne = 1
e) ( ) O resultado de log2 (log3 9) é um número primo

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) ( V ) log5 625 = 4

$\sf log_{5}~625=x$

$\sf 5^x=625$

$\sf 5^x=5^4$

Igualando os expoentes:

$\sf x=4$, então $\sf log_{5}~625=4$

b) ( V ) log 1 = 0

De modo geral, $\sf log_{a}~1=0$, pois $\sf a^0=1$

Em particular, $\sf log~1=0$, pois $\sf 10^0=1$

c) ( F ) log(-100) = -2

Não existe logaritmo de logaritmando negativo, pois $\sf a^x > 0$, para todo x (sendo "a" um número real positivo)

d ( V ) ln e = 1

De modo geral, $\sf log_{a}~a=1$

Quando $\sf a=e$, temos $\sf log_{e}~e=1$

ln é outra maneira de escrever os logaritmos de base e (ln significa logaritmo natural)

e) ( F ) O resultado de log2 (log3 9) é um número primo

$\sf log_{2}~(log_{3}~9)$

$\sf =log_{2}~2$

$\sf =1$

O resultado é 1, mas 1 não é primo

Um número é primo se possui somente 2 divisores positivos: 1 e ele mesmo. O número 1 só possui um divisor positivo, que é ele mesmo, logo não é primo