Question

Assinale V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas. Justifique suas respostas.
a) ( ) O percentual de inclinação de uma rampa equivale à secante do ângulo formado entre o comprimento horizontal da rampa e o comprimento dessa rampa.

b) ( ) Se a altura da rampa for igual ao seu comprimento horizontal, a inclinação será de 100%, ou seja, a rampa subirá num ângulo de 45°.

c) ( ) A lei prevê rampas de inclinações menores para desníveis maiores.

d) ( ) Uma rampa de 20 metros de comprimento horizontal, construída para ligar dois patamares de uma construção separados por um desnível de 1,2 m, está de acordo com a legislação prevista pela NBR 9050.

e) ( ) Se ficarmos o comprimento horizontal de uma rampa em 1 m e fizermos varias seu desnível de 0 a
$\frac{ \sqrt{3} }{3} m$, a variação correspondente na inclinação da rampa se comportará de acordo com a função
$f(x) \: = \:tg \: x$
no intervalo [0, π/6].

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Quem puder ajudar agradeço.
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Answer 1

a) Falso

b) Verdadeiro

c) Verdadeiro

d) Falso

e) Verdadeiro

Explicação:

a) Falso- O percentual de inclinação é a razão obtida entre a altura e o comprimento horizontal da rampa. Assim, seria a tangente do ângulo formado entre a altura e esse comprimento, não a secante.

b) Verdadeiro - Se a altura da rampa for igual ao seu comprimento horizontal, a razão entre eles será igual a 1. Assim, a inclinação será de 100% e o ângulo será de 45°, pois tg 45° = 1.

c) Verdadeiro - Podemos perceber pela tabela que, quanto menor for o desnível, maior poderá ser a inclinação da rampa. Assim, o oposto também é possível (quanto maior for o desnível, menor a inclinação).

d) Falso

Vamos calcular o percentual de inclinação.

inclinação =     altura       = 1,2 m = 0,06 ⇒ 6%

                   comprimento    20 m

Como o desnível é de 1,2 m, a inclinação admissível é de 5%.

Portanto, NÃO está de acordo com a legislação prevista pela NBR 9050.

e) Verdadeiro

Vamos calcular qual será o ângulo formado.

          √3 m

tg x =  3      

           1 m

tg x = √3

           3

O ângulo cuja tangente é √3/3 é 30° ou π/6.

Portanto, x = π/6.

Então, SIM a variação correspondente na inclinação da rampa se comportará de acordo com a função  f(x) = tg x, no intervalo [0, π/6].

Answer 2

Resposta:

a) Falso

b) Verdadeiro

c) Verdadeiro

d) Falso

e) Verdadeiro

Explicação:

a) Falso- O percentual de inclinação é a razão obtida entre a altura e o comprimento horizontal da rampa. Assim, seria a tangente do ângulo formado entre a altura e esse comprimento, não a secante.

b) Verdadeiro - Se a altura da rampa for igual ao seu comprimento horizontal, a razão entre eles será igual a 1. Assim, a inclinação será de 100% e o ângulo será de 45°, pois tg 45° = 1.

c) Verdadeiro - Podemos perceber pela tabela que, quanto menor for o desnível, maior poderá ser a inclinação da rampa. Assim, o oposto também é possível (quanto maior for o desnível, menor a inclinação).

d) Falso

Vamos calcular o percentual de inclinação.

inclinação =     altura       = 1,2 m = 0,06 ⇒ 6%

                  comprimento    20 m

Como o desnível é de 1,2 m, a inclinação admissível é de 5%.

Portanto, NÃO está de acordo com a legislação prevista pela NBR 9050.

e) Verdadeiro

Vamos calcular qual será o ângulo formado.

         √3 m

tg x =  3      

          1 m

tg x = √3

          3

O ângulo cuja tangente é √3/3 é 30° ou π/6.

Portanto, x = π/6.

Então, SIM a variação correspondente na inclinação da rampa se comportará de acordo com a função  f(x) = tg x, no intervalo [0, π/6].