Question

Assinale V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas.
( ) O gráfico da função definida por f(x) = x² – 5x + 7 é uma parábola com a concavidade voltada para cima.
( ) O gráfico da função definida por g(x) = –x² + 5 passa pelo ponto (1, 6).
( ) O vértice da parábola que representa a função h(x) = x² – 2x – 9 é o ponto de coordenadas
(1, 10).
( ) A função definida por y = x² – x + 1 apresenta valor mínimo.
( ) A função definida por y = (x – 1) • (x ) + x • (3 + x) não é quadrática.Leitura Avançada
(6 Pontos)

VVVFV

VFVVF

FFFVF

FVFVF

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(V) pois a função é da forma  $ax^{2} + bx + c$ . Se a > 0, entao a concavidade esta para cima. Se a < 0, entao a concavidade esta para baixo. No caso a = 1, logo a > 0, entao é voltada para cima.

(F) para saber se uma coordenada esta no grafico basta substituir o x pelo x da coordenada e ver se o y é o mesmo y da coordenada. No caso x da coordenada = 1, logo na função: $y = -1^{2}+ 5 => y = 4$

assim, a funcao nao passa por esse ponto.

(F) o x do vertice é dado por $xv = \frac{-b}{2a} => xv = \frac{-(-2)}{2(1)} => xv = 1$

substituindo na função achamos o y do vértice$yv = 1^{2} - 2(1) - 9 => yv = -10$

(V) pois a>0.

(F) realizando as distributivas

$y = x^{2} - x + 3x + x^{2} => y = 2x^{2} + 2x$

como possui termo ao quadrado, é quadrática!