Question

Assinale todas as alternativas que correspondem a números quadrados perfeitos: *

8 pontos

484

1458

1156

3025

​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia.

Um quadrado perfeito tem como raiz um número inteiro. Utilize a fatoração:

484 | 2

242 | 2

121 | 11

11 | 11

1

484 = 2².11²

√2².11² =

√2².√11²

= 2.11

=22

Então 22² = 484 é um quadrado perfeito.

1458 | 2

729| 3

243| 3

81| 3

9| 3

3| 3

1| 1

1458 = 2.3⁵

√2.3⁵ =

√2.√3⁵

Como a √2 não é um número inteiro, então 1458 não é um quadrado perfeito.

1156 | 2

578 | 2

289 | 17

17 | 17

1

1156 = 2².17²

√2².17² =

√2².√17²

= 2.17

= 34

Então 34² = 1156 é um quadrado perfeito.

Todo número cujos dois últimos algarismos é o 2 e 5 é um múltiplo de 25.

3025 | 25

121 | 11

11 | 11

3025 = 25.11²

√25.11² =

√25.√11²

= 5.11

= 55

Então 55² = 3025! é um quadrado perfeito.