Question

assinale quantas raízes possui cada uma das equacoes abaixo : (dica : basta calcular o valor discriminante )


a) x² - 6 x + 4 = 0
( ) 0 ( ) 1 ( ) 2


b) 2 x² - 4 x + 3 = 0
( ) 0 ( ) 1 ( ) 2

c) x² - 8x + 16 = 0
( ) 0 ( ) 1 ( ) 2

Answer 1

Veja desenvolvimento

Answer 2

a) x² - 6 x + 4 = 0 

a = 1      b= - 6      c = +4
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-6)² - 4.(1).(+4)
Δ = 36 - 16
Δ = 20

x = - b ± √Δ
           2.a
 
x = - (-6) ± √20  
              2.1

x = + 6 ± √20
            2

x' = 6 + √20   = 3 + √20
          2

x" = 6 - √20  = 3 - √20
           2    
 
 S[3-√20 , 3+√20]
 
 
Duas raízes



b) 2 x² - 4 x + 3 = 0
 
a = 2      b= - 4       c = +3
 Δ = b² -4.a.c
Δ = (-4)² - 4.(2).(+3)
Δ = 16 -  24
Δ = - 8
Delta negativo, não existe raiz real.

Não tem raízes. 




c) x² - 8x + 16 = 0

a = 1      b= - 8      c = +16
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-8)² - 4.(1).(+16)
Δ = 64 - 64
Δ = 0

x = - b ± √Δ
           2.a
 
x = - (-8) ± √0  
              2.1

x = + 8 ± 0 
            2

x' = 8 + 0   =  8  = 4
          2         2


x" = 8 - 0  =  8  =  4
           2       2
 
 S[4]
 
 Uma raiz.