Assinale quais da funções quadráticas abaixo têm duas raízes reais e iguais: *
a) f(x) = x² - 3x
b) f(x) = - x² + 2x + 8
c) f(x) = x² + 10x + 25
d) f(x) = x² + 4x + 5
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Assinale quais da funções quadráticas abaixo têm duas raízes reais e iguais: *
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
a) f(x) = x² - 3x zero da função
x² - 3x = 0
a = 1
b = - 3
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(1)(0)
Δ = +3x3 - 4(0)
Δ = + 9 - 0
Δ = + 9
se
Δ > 0 e (Δ= 9) DUAS rais REAIS e distintas
b) f(x)= - x² + 2x + 8
- x² + 2x + 8 =0
a =- 1
b = 2
c = 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(-1)(8)
Δ = 2x2 - 4(-8)
Δ = 4 + 32
Δ = 36
se
Δ > 0 ( DUAS raizes reais e distintas)
c) f(x) = x² + 10x + 25 ( RESPOSTA)
x² + 10x + 25 =0
a = 1
b = 10
c = 25
Δ = b² - 4ac
Δ = (10)² - 4(1)(25)
Δ = 10x10 - 4(25)
Δ = 100 - 100
Δ =0
se
Δ = 0 (DUAS raizes REAIS e IGUAIS)
d) f(x) = x² + 4x + 5
x² + 4x + 5 = 0
a = 1
b = 4
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(1)(5)
Δ = 4x4 - 4(5)
Δ = 16 - 20
Δ = - 4
se
Δ < 0 ( NÃO existe RAIZ REAL)