Question

assinale os números que não são racionais:​

Answer 1

Olá, tudo bem?  

Mediante a evolução da matemática, surgiram novas concepções e representações numéricas. Com a finalidade de manter uma sistematização entre os números, foram criados os conjuntos numéricos. Confira abaixo como é fácil realizar uma organização através dos conjuntos.

$\boxed{\begin{array}{lr}a - 0 - e - 1 - i - 2\\ 3 - o - 4 - u - 5 - 6\end{array}}$

1. Conjunto das vogais: V = {a, e, i, o, u}
2. Conjunto dos números: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Observe que a constituição de um determinado conjunto é feito por meio dos elementos, onde possuem alguma propriedade em comum. Por isso, conceituamos como união. De modo geral, existem 5 (cinco) conjuntos numéricos denominados fundamentais, são eles: naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. Veja a conceitualização de cada conjunto numérico.

Nota: Estarei enfatizando apenas o conjunto presente na questão, ou seja, racionais.

O conjunto dos números racionais reúne os números nas seguintes formas: decimal (de modo exato ou na forma de dízima periódica), fração, natural e inteiro. A representação desse conjunto é feito por $\mathbb{Q}$.  

Observações:

• Número decimal exato é finito;  
• Número decimal na forma periódica é infinito e apresenta período, isto é, algarismo que se repete;
• No caso da fração, é importante ressaltar que o denominador tem que ser diferente de 0 (zero).

$\mathbb{Q}$ = {$\frac{1}{2}$; -2; 5,2; 3; 4,666...; ...}  

Agora, vamos resolver o problema.

a) $\sqrt{5}$ = 2,236...

Análise: $\sqrt{5}$  não pertence (∉) ao conjunto dos números racionais ($\mathbb{Q}$).

b) $\sqrt{6}$ = 2,449...

Análise: $\sqrt{6}$  não pertence (∉) ao conjunto dos números racionais ($\mathbb{Q}$).

c) $\sqrt{16}$ = 4

Análise: $\sqrt{16}$  pertence (∈) ao conjunto dos números racionais ($\mathbb{Q}$).

d) 9

Análise: 9 pertence (∈) ao conjunto dos números racionais ($\mathbb{Q}$).

e) 1,333...

Análise: 1,333... pertence (∈) ao conjunto dos números racionais ($\mathbb{Q}$).

f) $\sqrt{7}$ = 2,645...

Análise: $\sqrt{7}$  não pertence (∉) ao conjunto dos números racionais ($\mathbb{Q}$).

g) 0

Análise: 0 pertence (∈) ao conjunto dos números racionais ($\mathbb{Q}$).

h) $\sqrt[3]{3}$ = 1,442...

Análise: $\sqrt[3]{3}$  não pertence (∉) ao conjunto dos números racionais ($\mathbb{Q}$).

Resposta: Os seguintes números não pertencem ao conjunto dos números racionais: $\sqrt{5}$, $\sqrt{6}$, $\sqrt{7}$ e $\sqrt[3]{3}$.

Bons estudos =)