Question

- Assinale os números abaixo são raízes da equação x² – 4x + 3 = 0: *

2 pontos

a) 3 e -1

b) -1 e -3

c) 3 e 1

d) 4 e -1

​

Answer 1

As raízes são 3 e 1 - letra C.

• Explicação:

Para acharmos a raiz de uma equação do segundo grau, usaremos a fórmula de Baskhara:

- b ± √∆ / 2a

sendo delta: ∆ = b² -4.a.c

Olhando para a nossa equação x² - 4x + 3 sabemos que

a = 1

b = -4

c = 3

Vamos substituir esses valores na fórmula do delta e depois na fórmula de Baskhara e achar as raízes da equação.

∆ = b² - 4ac

∆ = (-4)² - 4 . 1 . 3

∆ = 16 - 12

∆ = 4

Agora, substitua na fórmula de Baskhara, lembrando que temos duas raízes, então faremos duas vezes - uma somando e a outra subtraindo a raiz de delta.

x' = -b + √∆ / 2a

-(-4) + √4 / 2 . 1

4 + 2 / 2

6/2

x ' = 3

x'' = -b - √∆ / 2a

-(-4) -√4 / 2 . 1

4 - 2 / 2

2 / 2

x " = 1

Logo, as raízes da equação são 3 e 1 - alternativa C.

Espero ter ajudado!