Question

Assinale o trinômio que é um quadrado perfeito e justifique:

( )x²-3xy+y³
( )4x²-4xy+y²
( )9x²+18xy+4y²

Answer 1

(a-b)² = a²-2ab+b²

Vê se dá pra escrever 4x²-4xy+y² na forma a²-2ab+b²

a² = 4x², então a é 2x
4xy é 2ab, 2 × 2x × y = 4xy, o que nos leva a dizer que b = y
b² = y². Confere.

O quadrado perfeito é (2x-y)²

Answer 2

Trinômio do quadrado perfeito : Retire a raiz quadrada do primeiro termo repita o sinal do meio do trinômio e depois retire a raiz quadrada do segundo termo. 
Em caso de ter raiz quadrada perfeita não é trinônio do quadrado perfeito.


( ) x²-3xy+y³  ==>  √x² - 3xy + √y³  = não é 

( )  4x²-4xy+y² ==>  √4x²-4xy+√y² ==>(2x + y)²  verdadeiro

( ) 9x²+18xy+4y² ==>  9x²+18xy+4y² ==>  (3x + 2y)² verdadeiro