Question

assinale o número que é termo da progressão aritmética 2,9,16...
a)1003
b)1004
c)1005
d)1006
e)1007

Answer 1

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 9 - 2
r = 7

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a) 1003

an = a1 + ( n -1) . r
1003 = 2 + (  n  -1) . 7
1003 = 2 + 7n - 7
1003 = -5 + 7n
1008 = 7n
 n = 144  

1003 é o termo  a144 da PA

===
b) 1004

an = a1 + ( n -1) . r
1004 = 2 + (  n  -1) . 7
1004 = 2 + 7n - 7
1004 = -5 + 7n
1009 = 7n  
n = 144,14

Não é termo da PA

===
c) 1005

an = a1 + ( n -1) . r
1005 = 2 + (  n  -1) . 7
1005 = 2 + 7n - 7
1005 = -5 + 7n
1010 = 7n  
n = 144,28

1005 Não é termo da PA

===

d) 1006

an = a1 + ( n -1) . r
1006 = 2 + (  n  -1) . 7
1006 = 2 + 7n - 7
1006 = -5 + 7n
1011 = 7n  
n = 144,42

Não é termo da PA

===
e) 1007

an = a1 + ( n -1) . r
1007 = 2 + (  n  -1) . 7
1007 = 2 + 7n - 7
1007 = -5 + 7n
1012 = 7n  
n = 144,57

Não é termo da PA

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Resposta 

a)  1003 é o 144º  termo da PA

a144 = 1003