Matemática, perguntado por natalimourav, 5 meses atrás

Assinale o domínio da função f(x)= √ 2x−16


a.
R−{8}


b.
{x∈R/x≥8}


c.
{x∈R/x>4}


d.
Todos os reais


e.
R−{−4,4}


VitiableIndonesia: esse - 16 está dentro ou fora da raiz
VitiableIndonesia: ??
natalimourav: esta dentro
VitiableIndonesia: valeu

Soluções para a tarefa

Respondido por VitiableIndonesia
5

\boxed{ \color{green} \boxed{Olá\:tudo\:bem?}} \\  \\ ~\huge\mid{\boxed{\bf{\blue{Matem\acute{a}tica}}}\mid}

f(x) =  \sqrt{2x - 16}

Separe a função em partes e determine o domínio de cada uma das partes

 \sqrt{2x - 16}  \\ 2x - 16

Encontre todos valores de x para os quais o radicando é positivo ou igual a 0

2x - 16 \geq 0 \\ 2x - 16

2x \geq16 \\ 2x - 16

Divida os dois da inequação por 2

x \geq8 \\ 2x - 16

O domínio de uma função linear é o intervalo dos Números Reais

x \geq8 \\ x∈\mathbb{R}

Interceção \downarrow

x∈[8 \: , +  \: ∞\rangle \\

Letra B

\boxed{ \color{green} \boxed{{ x∈\mathbb{R} }}}\boxed{ \color{green} \boxed{{ x \geq 8 }}}

\red{\: Se \: você \: quiser \: me \: ajudar} \\ \red{Coloca  \: como \: melhor \: resposta} \\   \red{Obrigado  \: pela  \: atenção.} \\  \\ {\huge\boxed { {\bf{E}}}\boxed { \red {\bf{a}}} \boxed { \blue {\bf{s}}} \boxed { \gray{\bf{y}}} \boxed { \red {\bf{}}} \boxed { \orange {\bf{M}}} \boxed {\bf{a}}}{\huge\boxed { {\bf{t}}}\boxed { \red {\bf{h}}}} \\  \\ {\boxed{ \color{blue} \boxed{ 21 |03|22  }}}{\boxed{ \color{blue} \boxed{Espero \:  ter  \: ajudado \: ☆}}}


VitiableIndonesia: me desculpe pela demora
VitiableIndonesia: Espero ter ajudado ☆
natalimourav: ajudou muitooo
VitiableIndonesia: de nada ^_^
Respondido por Kin07
8

De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado, podemos afirma que \large \displaystyle \text {  $  \mathsf{   S  = \{x\in \mathbb{R}\mid x \geq 8\}     } $ }, tendo alternativa correta a letra B.

Toda função em que o domínio e o contradomínio são subconjuntos de R é chamado de função real de variável real.

Uma função é dita irracional quando o independente está dentro do radicando.

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ f(x)  =  \sqrt[\sf n]{ \sf (x) }    } $ }

Onde \textstyle \sf   \text  {$ \sf n \in  \mathbb{N}   $ }, é necessário ter em atenção que:

\large \boldsymbol{  \displaystyle \sf Se ~ n~ \acute{e} ~ par, ~ D_f  =  \{ x \in   \mathbb{R} \mid p(x) \geq  0 \}  }

Se n é impar, não existe qualquer restrição, é \boldsymbol{  \displaystyle \sf   \mathbb{R}  }.  

Dados fornecidos pelo enunciado:

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  f(x) =  \sqrt{2x - 16}   } $ }

Aplicando a definição de domínio da função, temos:

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ 2x - 16 \geq  0   } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{2 x\geq 16    } $ }

\Large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ x \geq \dfrac{16}{2}    } $ }

\Large \boldsymbol{  \displaystyle \sf x \geq  8  }

\Large \boldsymbol{\displaystyle \sf  S=\{x\in \mathbb{R}\mid x \geq 8\}  }

Alternativa correta é a letra B.

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