Question

Assinale como verdadeiro o falso , para as afirmações sobre a função
quadrática y = -x + 3x - 1 que:
100 pontos
Verdadeiro
Falso
A concavidade é para cima
f(x) possui 2 raizes
diferentes.
o o o o
f(x) tem como vértice o
ponto (1/5,4/5)
Ο Ο Ο
O valor máximo de f(x) é 5/4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

i) Falso, pois a = -1 < 0, logo a concavidade é voltada para baixo

ii) Verdade, pois Delta = 3^2 - 4.(-1)(-1) = 9 - 4 = 5. Como Delta = 5 > 0, logo a função tem 2 raízes distintas

iii) Falso, pois Xv = -3/2.(-1) = -3/-2 = 3/2. Como 3/2 é diferente de 1/5, logo a afirmação é falsa

iv) Verdade, pois Yv = f(Xv) = f(3/2) = -(3/2)^2 + 3.3/2 - 1 = -9/4 + 9/2 - 1 = (-9 + 18 - 4)/4 = 5/4