Question

Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações a seguir sobre Módulo e Argumento de um Número Complexo.

( ) O módulo de um número complexo é calculado pela fórmula .

( ) O Módulo de um número complexo z (z diferente de zero) é sempre um número real positivo, que expressa à distância entre a origem e o ponto z.

( ) teta igual a a r g parêntese esquerdo z parêntese direito é chamado argumento principal ou argumento de z.

A)
V - V - V.

B)
V - V - F.

C)
V - F - V.

D)
F - V - V.

E)
F - F - V.

Answer 1

Utilizando conceitos basicas de números complexos, temos duas possiveis respostas: V, V e V ou F, V e V, agora depende de você analisar a formula de modulo da primeira afirmativa e verificar se está correta ou não.

Explicação passo-a-passo:

A questão está incompleta, porém podemos comenta-la.

Vamos considerar primeriamente que um número complexo tem a forma:

$z=x+y.i$

Vamos as afirmações:

( ) O módulo de um número complexo é calculado pela fórmula.

Não temo como eu dizer se é verdadeiro ou falso, pois você não colocou a formula, mas eu vou colocar a formula que tem que ser aqui, então quando você olhar a sua questão se estiver igual você marca como verdadeiro, se não estiver marque como falso.

O modulo de Z é dado por:

$|z|=z.\bar{z}$

Ou de forma mais aberta:

$|z|=\sqrt{x^2+y^2}$

Qualquer uma das duas acimas são a forma correta de se escrever modulo de um número complexo.

( ) O Módulo de um número complexo z (z diferente de zero) é sempre um número real positivo, que expressa à distância entre a origem e o ponto z.

Verdadeiro, pois o modulo é feito para ser sempre positivo por definição e representa exatamente está diferença de distancia entre z e a origem.

( ) teta igual a a r g parêntese esquerdo z parêntese direito é chamado argumento principal ou argumento de z.

Verdadeiro, o argumento de um número completo é exatamente isto:

$Arg(z)=\theta$

Onde este angulo pode ser calculado com:

$\theta=tg^{-1}(\frac{y}{x})$

Assim analisando as alternativas, temos duas possiveis respostas: V, V e V ou F, V e V, agora depende de você analisar a formula de modulo da primeira afirmativa e verificar se está correta ou não.

Answer 2

Resposta:

RESPOSTA VERDADEIRA: A) V-V-V

Explicação passo a passo:

Pois é encontrado no material de apoio, no meu caso especificamente da Cruzeiro do Sul, as duas formas de escritas para o módulo, se está na literatura, logo, é verdade.