Question

Assinale com V as sentenças verdadeiras e F as falsas
a) N*C N
b) N∉ Z
c) Z*+ C Q
d) Z C R

Answer 1

f, v, f, f, v. essa é a sentença, espero que te há ajudado!

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Janayna, que a resolução é bem simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Antes veja isto e não esqueça mais:

N = {0; 1; 2; 3; 4; .....}. Este é o conjunto dos números Naturais, começando do zero e, de uma em uma unidade, vai até o infinito.

N* = {1; 2; 3; 4; ......}. Este é o conjunto dos números Naturais SEM incluir o zero. Começa do "1" e assim vai, de uma em uma unidade, até o infinito.

Z = {....-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; ....}. Este é o conjunto dos números Inteiros. Começa desde o "menos infinito" e, de uma em uma unidade, vai até o "mais infinito".

Z* = {.....-4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; .......}. Este é o conjunto dos números Inteiros SEM inclusão do zero. Começa desde o "menos infinito" e assim, de uma em uma unidade (sem incluir o zero) , vai até o "mais infinito).

Z*⁺ = {1; 2; 3; 4; .....}. Este é o conjunto dos números Inteiros positivos SEM inclusão do zero. Então ele começa do "1" e assim, de uma em uma unidade, vai até o "mais infinito". Note que o conjunto Z*⁺ termina sendo o próprio conjunto N*.

ii) Bem, com o que vimos aí em cima, vamos responder às questões propostas e, em cada uma delas diremos se a sentença é VERDADEIRA (V) ou FALSA (F) e dizendo os motivos. Então vamos lá.

a) N* ⊂ N ---> Resposta: sentença VERDADEIRA (V), pois o conjunto dos Naturais sem o zero está contido, sim, no conjunto dos Naturais com o zero. Por isso, esta sentença é VERDADEIRA.

b) N ∉ Z ---> Resposta: sentença FALSA (F) apenas pela utilização do símbolo ∉ que não se utiliza para relações entre conjuntos. Note que os símbolos entre conjuntos para informar que está contido seria: ⊂ ; e para informar que não está contido seria: ⊃. De qualquer forma, mesmo que o símbolo para conjuntos estivesse sendo usado seria este: N ⊃ Z. E, no entanto, note que o conjunto dos números Naturais está, sim, contido no conjunto do números Inteiros. De qualquer forma a sentença seria falsa. Mas, no caso, ela só é falsa porque está utilizando símbolo que se usa entre elementos de conjunto e não entre conjuntos. Por isso esta sentença é FALSA.

c) Z*⁺ ⊂ Q ---> Resposta: sentença VERDADEIRA (V), pois o conjunto dos números inteiros sem a inclusão do zero está, sim, contido no conjunto dos números Racionais (Q). É por isso que esta sentença é VERDADEIRA.

d) Z ⊂ R ----> Resposta: sentença VERDADEIRA (V), pois o conjunto dos números Inteiros está contido, sim,  no conjunto dos números Reais.

iii) Assim, resumindo, temos que:

a) V
b) F
c) V
d) V

Como você pode ver, só há uma sentença FALSA (F), que é a sentença do item "b". Todas as demais são VERDADEIRAS (V).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.