Question

Assinale as raízes do polinômio p(x)= x² - 5x + 6 = 0

Answer 1

Encontrar as raízes da função do segundo grau significa  "encontrar os pontos pelos quais a referida função corta ou toca o eixo das abscissas".

Se nos foi dado a seguinte função quadrática:

         $\large\displaystyle\begin{gathered}p(x) = x^{2} - 5x + 6 \end{gathered}$

Que dá origem à seguinte equação:

           $\large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} - 5x + 6 = 0 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

• a = 1
• b = -5
• c = 6

                 

Calculando o valor de delta temos:

          $\large\displaystyle\begin{gathered}\Delta = b^{2} - 4\cdot a\cdot c \end{gathered}$

               $\large\displaystyle\begin{gathered}= (-5)^{2} - 4\cdot1\cdot6 \end{gathered}$

               $\large\displaystyle\begin{gathered}= 25 - 24 \end{gathered}$

               $\large\displaystyle\begin{gathered}= 1 \end{gathered}$

Aplicando a fórmula de Bhaskara:

            $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2\cdot a} \end{gathered} }$

                $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \frac{-(-5) \pm\sqrt{1} }{2\cdot1} \end{gathered} }$

                $\large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{5 \pm 1}{2} \end{gathered}$

De onde obtemos as seguintes raízes:

      $\large\displaystyle\begin{gathered}x' = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \end{gathered}$

      $\large\displaystyle\begin{gathered}x'' = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \end{gathered}$

✅ Portanto, o conjunto solução da referida equação é:

              $\large\displaystyle\begin{gathered}S = \{2, 3\} \end{gathered}$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/25008722
2. https://brainly.com.br/tarefa/49646275

Gráfico da função: