Question

assinale as questões que são lineares.
a) (  )   x-y+1/z=0
b) (  )   2x+y-2z=4
c) (  )   x-3y²=5
d) (  )   √3+2y-z/4=3t
e) (  )   2x-2xy-z=0

Answer 1

Olá, Nenemjoel.

Combinação linear é uma expressão matemática construída de tal forma que resulta em uma soma de termos em que cada um deles é uma constante multiplicada por uma variável de primeiro grau:

$\alpha\,x+\beta\,y+\gamma\,z+\delta\,w+...=K$, onde $\alpha,\beta,\gamma,\delta,...,K$ são números constantes

$a)\,x-y+\frac1z=0\Rightarrow xz-yz+1=0$ (os produtos xz e yz não são lineares)

$b)\,2x+y-2z=4$ (combinação linear de variáveis ⇒ linear)

$c)\,x-3y\²=5$ (o termo quadrático y² não é linear, é de segundo grau)

$d)\,\sqrt3+2y-\frac z4=3t\Rightarrow -3t+2y-\frac z4=\sqrt3$ (combinação linear de variáveis ⇒ linear)

$e)\,2x-2xy-z=0$  (o produto xy não é linear)