Question

Assinale as equações do 2º grau em que as raizes não sejam zero
a) ( )3x^2+4x = 0 b) ( )3x^2+4=0 c) ( ) 3x^2+4x-2=0

Answer 1

Resposta:

Letras B e C não resultam em raízes nulas, portanto serão a resposta.

Explicação passo-a-passo:

a) 3x^2 + 4x = 0

Fatorando a expressão, tem-se:

x (3x + 4) = 0

Então, para que se satisfaça a equação:

x = 0

ou

3x + 4 = 0

x = -4/3

S = {-4/3 ; 0}

b) 3x^2 + 4 = 0

3x^2 = -4

x^2 = -4/3

Essa equação admite 2 respostas por ser de 2° grau:

∴ x = + √-4/3

ou

x = - √-4/3

Essa resposta não existe no conjunto dos reais

S = {∅}

c) 3x^2 + 4x - 2 = 0

Utilizando a fórmula de Bhaskara

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 4² - 4.3.-2

Δ = 40

x = - b ± √Δ / 2a

x = - 4 ± 2√10 / 6

x = - 2 ± √10 / 3

∴ S = {- 2 - √10 / 3 ; -2 + √10 / 3}