Question

assinale as alternativas verdadeiras

a) (x + y) . (x² – xy + y²) = x³ + y³

b) 3x . (2x² – 3) = 6x^4 – 9x²

c) (6x³ – 2x² + 3x) + (-2x² – 6x + 2x³) = 8x³ – 4x² – 3x

d) (20x^5 – 30x^4) : (10x²) = 2x³ + 3x²​

Answer 1

Resposta:

somente a letra A é verdadeira

Explicação passo-a-passo:

a) (x + y) . (x² – xy + y²) = x³ + y³

(x + y) . (x² – xy + y²)

(x³-x²y+y²x+x²y-y²x+y³)

(x³+y³)

b) 3x . (2x² – 3) = 6x⁴ – 9x²

3x . (2x² – 3)

6x³-9x

c) (6x³ – 2x² + 3x) + (-2x² – 6x + 2x³) = 8x³ – 4x² – 3x

(6x³ – 2x² + 3x) + (-2x² – 6x + 2x³)

(-12x^5-36x⁴+12x^6+4x⁴+12x³-4x^5-6x³-18x²+6x⁴)

(12x^6-16x^5-26x⁴+6x³-18x²)

d) (20x^5 – 30x^4) : (10x²) = 2x³ + 3x²

(20x^5 – 30x^4) : (10x²)

2x³-3x²

Answer 2

Olá,

Resposta:

Alternativa correta é a letra a)

Explicação passo-a-passo:

Resolvendo teremos:

$a)(x + y).( {x}^{2} - xy + {y}^{2} ) = {x}^{3} + {y}^{2} \\ (x + y).( {x}^{2} - xy + {y}^{2} ) \\ ( {x}^{3 } - {x}^{2} y + {y}^{2} + x + {x}^{2} y - {y}^{2} x + {y}^{3} \\ ( {x}^{3} + {y}^{3} ) \\ \\ \\ \\ b) \: 3x.( {2x}^{2} - 3) = {6x}^{4} - {9x}^{2} \\ 3x.( {2x}^{2} - 3) \\ {6x}^{3} - 9x \\ \\ \\ c)( {6x}^{3} - {2x}^{2} + 3x) + ( { - 2x}^{2} - 6x + {2x}^{3} ) = {8x}^{2} - {4x}^{2} - 3x \\ ( {6x}^{3} - {2x}^{2} + 3x) + ( { - 2x}^{2} - 6x + {2x}^{3} ) \\ ( { - 12x}^{5} - {36x}^{4} + {12x}^{6} + {4x}^{4} + {12x}^{3} { - 4x}^{2} - {6x}^{3} - {18x}^{2} + {6x}^{4} ) \\ ( {12x}^{6} - {16x}^{5} - {26x}^{4} + {6x}^{3 } - {18x}^{2} ) \\ \\ \\ \\ d)( {20x}^{2} - {30x}^{4}) \div ( {10x}^{2}) = {2x}^{3} + {3x}^{2} \\ ( {20x}^{5} - {30x}^{4} ) \div ( {10x}^{2} ) \\ {2x}^{3 } {3x}^{2}$