Question

assinale abaixo a alternativa que corresponde ao conjunto intersecção de A com B sendo:

Answer 1

creio que seria 0 e 25 :I

Answer 2

Danny, como você deu que uma das opções de A intersecção B é {0; 2; 8},então vamos "guiar" a nossa resposta para o que está sendo fornecido nas opções.

Tem-se que: 

A = {x ∈ R | x = 2k², 0 ≤ k ≤ 5}
e
B = {x ∈ R | x = 2k, 0 ≤ k ≤ 5} .

Como é pedido o conjunto que dá a intersecção entre os conjuntos A e B, então vamos dar valores a "k" de (0 até 5) e ver com o que ficamos em cada conjunto (veja que, de posse das opções, já podemos dar outro seguimento para a forma de dar a resposta). 

Assim, teremos para o conjunto A = {x ∈ R | x = 2k², 0 ≤ k ≤ 5}
Vamos dar valores a "k" começando de "0" e indo até o "5". Logo:

i) Para k = 0 , na função x = 2k², teremos:

x = 2*0² = 2*0 = 0

ii) Para k = 1, na função x =2k², teremos:

x = 2*1² = 2*1 = 2

iii) Para k = 2, na função x = 2k², teremos:

x = 2*2² = 2*4 = 8

iv) Para k = 3, na função x = 2k², teremos:

x = 2*3² = 2*9 = 18

v) Para k = 4, na função x = 2k², teremos:

x = 2*4² = 2*16 = 32

vi) Para k = 5, na função x = 2k², teremos:

x = 2*5² = 2*25 = 50.

Assim, o conjunto A, com k = 0; k = 1; k = 2; k = 3; k = 4 e k = 5, será este:

A = {0; 2; 8; 18; 32; 50}

Agora vamos para o conjunto B = {x ∈ R | x = 2k, 0 ≤ k ≤ 5}

i) Para k = 0, na função x = 2k, teremos:

x = 2*0 = 0

ii) Para k = 1, na função x = 2k, teremos:

x = 2*1 = 2

iii) Para k = 2, na função x = 2k, teremos:

x = 2*2 = 4

iv) Para x = 3, na função x = 2k, teremos:

x = 2*3 = 6

v) Para x = 4, na função x = 2k, teremos:

x = 2*4 = 8

vi) Para x = 5, na função x = 2k, teremos:

x = 2*5 = 10

Assim, o conjunto A, com k = 0; k = 1; k = 2; k = 3; k = 4 e k = 5, será este:

B = {0; 2; 4; 6; 8; 10}

Agora vamos à intersecção entre os conjuntos A e B, com ambos já devidamente enumerados para "k" no intervalo dado, que era: 0 ≤ k ≤ 5.
Para melhor vermos a intersecção entre eles, vamos apenas colocar um em baixo do outro:

A = {0; 2; 8; 18; 32; 50}
B = {0; 2; 4; 6; 8; 10}

Assim, a intersecção serão os elementos comuns nos dois conjuntos. Logo:

A ∩ B = {0; 2; 8} <--- Pronto. Esta é a resposta. Opção "c".

 Você viu como ficou muito mais simples a resposta "guiada" pelas opções dadas?
Por isso é que sempre pedimos que as alternativas sejam sempre fornecidas pra poder "guiar" as respostas dos "respondedores". Por aí você há que concordar comigo: quanta falta fez o fornecimento de "alternativas/opções" para "guiar" a nossa resposta, não acha?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.